Что такое идеальный газ в классической физике? Что такое идеальный газ.

Масса и размеры молекул.

Средний диаметр молекулы ≈ 3 · 10 -10 м.

Средний объём пространства, занимаемого молекулой ≈ 2,7 · 10 -29 м 3 .

Средняя масса молекулы ≈ 2,4 · 10 -26 кг.

Идеальный газ.

Идеальным называют газ, молекулы которого можно считать материальными точками и взаимодействие которых друг с другом осуществляется только путём столкновений.

Теплообмен.

Теплообмен - процесс обмена внутренней энергией соприкасающихся тел, имеющих разные температуры. Энергия, переданная телом или системой тел в процессе теплообмена, есть количество теплоты Q

Нагревание и охлаждение.

Нагревание и охлаждение возникают благодаря получению одним телом количества теплоты Q нагр и потери другим количества теплоты Q охл. В замкнутой системе

Количество теплоты:

m - масса тела, Δt - измение температуры при нагревании (охлаждении), c - удельная теплоёмкость - энергия, необходимая для нагревания тела массой в 1 кг на 1° C.

Единица удельной теплоёмкости - 1 Дж/кг.

Плавление и кристаллизация

λ - удельная теплота плавления, измеряется в Дж/кг.

Парообразование и конденсация:

r - удельная теплота парообразования, измеряется в Дж/кг.

Сгорание

k - удельная теплота сгорания (теплоотводная способность), измеряется в Дж/кг.

Внутренняя энергия и работа.

Внутренняя энергия тела может измениться не только за счёт теплопередачи, но и за счёт совершения работы:

Работа, совершаемая самой системой, положительна, внешними силами - отрицательна.

Основы молекулярно-кинетической теории идеального газа

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:

p - давление, n - концентрация молекул, m 0 - масса молекулы.

Температура.

Температурой называется скалярная физическая величина, характеризующая интенсивность теплового движения молекул изолированной системы при тепловом равновесии и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Температурные шкалы.

ВНИМАНИЕ!!! В молекулярной физике температура берётся в градусах по Кельвину. При любой температуре t по Цельсию, значение температуры T по Кельвину выше на 273 градуса:

Связь температуры газа с кинетической энергией движения его молекул:

k - постоянная Больцмана; k = 1,38 · 10 -23 Дж/К.

Давление газа:

Уравнение состояния идеального газа:

N = n · V - общее число молекул.

Уравнение Менделеева-Клайперона:

m - масса газа, M - масса 1 моля газа, R - универсальная газовая постоянная:

Идеальный газ является теоретическим обобщением, которое используется физиками для анализа теории вероятностей. Идеальный газ состоит из молекул, которые отталкиваются друг от друга и не взаимодействуют со стенками сосуда. Внутри идеального газа не существует силы притяжения или отталкивания между молекулами, и энергия не теряется во время столкновений. Идеальный газ можно полностью описать при помощи нескольких параметров: объема, плотности и температуры.

Уравнение состояния для идеального газа, широко известное как Закон об идеальном газе, имеет вид:

В уравнении N – это число молекул, k – постоянная Больцмана, которая равна примерно 14000 Джоулей на Кельвин. Наиболее важным является то, что давление и объем обратно пропорционально друг другу, и прямо пропорционально температуре. Это означает, что если давление возрастет в два раза, а температура не изменится, то объем газа также увеличится вдвое. Если же объем газа увеличится в два раза, а давление останется постоянным, то температура увеличится вдвое. В большинстве случаев, число молекул в газе считается постоянным.

Столкновения между молекулами газа не являются идеально упругими и часть энергии теряется. Также между молекулами газа существуют электростатические силы взаимодействия. Но для большинства ситуаций закон идеального газа максимально приближен к реальному поведению газов. Формула соотношения между давлением, объемом и температурой может помочь ученому интуитивно понять поведение газа.

Практическое применение

Закон идеального газа является первым уравнением, с которым учащиеся знакомятся при изучении газов на уроках физики или . Уравнение Ван-дер-Ваальса, которое включает несколько незначительных исправлений в основных предположениях закона об идеальном газе также является составной частью многих вводных курсов. На практике эти различия настолько малы, что если закон идеального газа неприменим для этого конкретного случая, то и уравнение Ван-дер-Ваальса не будет удовлетворять условиям точности.

Как и в большинстве разделов термодинамики, идеальный газ так же изначально находится в состоянии равновесия. Это предположение не является верным, если давление, объем или температура меняются. Когда эти переменные меняются постепенно, состояние, называется квазистатическим равновесием и ошибка в расчетах может быть небольшой. В случае когда параметры системы меняются хаотическим образом, то модель идеального газа неприменима.

Основной объект молекулярно-кинетической теории газов – так называемый «идеальный газ». Под идеальным газом понимается разреженная среда из многих (очень большого числа) частиц, не взаимодействующих друг с другом иначе, как посредством редких столкновений. Каждая из частиц среды движется хаотически и независимо от других. Каждая из частиц обладает обычным для классической механики набором физических параметров, как то: массой и скоростью. А также производными от этих величин – энергией и импульсом. Размеры частиц считаются пренебрежимо малыми, по отношению к остальным характерным размерам рассматриваемой физической системы. Более точно идеальный газ характеризуется следующими свойствами, непосредственно вытекающими из данного определения:

• Коль скоро частицы практически не взаимодействуют друг с другом, то их потенциальная энергия пренебрежимо мала по сравнению с их кинетической энергией. Это относится и к фундаментальным силам, наподобие сил гравитации, которые не включаются в рассмотрение.
• Соударения частиц считаются упругими, т.е. такими же, как столкновения абсолютно твердых сфер, наподобие биллиардных шаров. При столкновении друг с другом частицы не «липнут» друг к другу. А это значит, что промежутком времени, занимаемым процессом столкновения, можно пренебречь.
• Идеальный газ рассматривается вкупе с некоторым объемом им занимаемым. Совокупный объем частиц принимается пренебрежимо малым по сравнению с объемом ими занимаемым.

Итог: речь идет об очень разреженной среде без сопротивления и любых других внешних взаимодействий, состоящей из упругих частиц пренебрежимо малого размера (молекул, атомов).

Макроскопические характеристики идеального газа

Идеальный газ в сосуде, рассматриваемый в целом (то есть как макроскопический объект), обладает определенным набором макроскопических характеристик, не зависящих от поведения отдельных его частиц. Данные характеристики – производные от средних значений энергий отдельных частиц идеального газа. К числу таких показателей можно отнести температуру и давление идеального газа.

• Температура идеального газа – есть мера средней кинетической энергии молекул идеального газа.
• Давление идеального газа — есть мера средней кинетической энергии ударов по небольшой, абсолютно упругой площадке, помещенной в газ.

Уже из определения температуры и давления должно быть понятно, что эти параметры зависят друг от друга. Действительно, в случае, если стенкам сосуда дают возможность свободно расширяться, то имеет место закон пропорциональности: p~ T, где p – давление и T – температура.

Законы поведения идеального газа

В зависимости от условий, налагаемых на объем сосуда, величину давления или величину температуры – можно получить различные частные закономерности поведения идеального газа:

• Закон Бойля-Мариотта (постоянной считается температура).
• Закон Гей-Люссака (постоянным считается давление).
• Закон Шарля (постоянен объем).

Имеются и другие соотношения. Соответствующие формулы можно посмотреть на картинке ниже:

Какие погрешности возникают при измерениях в Лабораторной работе № 4 «Определение удельной теплоты кристаллизации (плавления) и изменения энтропии при кристаллизации олова»? Объясните их причины.

В нашей лабораторной работе № 4 возникают такие погрешности, как состав олова, комнатная температура, а так же на результат может повлиять долгое нагревание олова. Причины: состав олова может содержать какие-либо примеси, вследствие чего это может повлиять на результат измерений. Так же погрешностью можно назвать комнатную температуру, т.к. каждый раз делая данную лабораторную работу, мы используем разную температуру окружающей среды в лаборатории.

Какой газ называется идеальным? Запишите уравнение состояния идеального газа и объясните его.

Идеальный газ- это газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки взаимодействия между собой по законам соударения упругих шаров. Т.е. модели идеального газа пренебрегают собственным объемом молекул и силами взаимодействия между ними. Формула: или PV= . Эта формула дает связь между макропараметрами вещества. f(P,V,T)=0 общий вид уравнения состояния.

Процесс –переход системы из одного состояния в другое.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном, в форме (PV=RT) оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева.

Газ может участвовать в различных тепловых процессах, при которых могут изменяться все параметры, описывающие его состояние (P, V и T). Если процесс протекает достаточно медленно, то в любой момент система близка к своему равновесному состоянию. Такие процессы называются квазистатическими. В привычном для нас масштабе времени эти процессы могут протекать и не очень медленно. Например, разрежения и сжатия газа в звуковой волне, происходящие сотни раз в секунду, можно рассматривать как квазистатический процесс. Квазистатические процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (например, в координатах P, V) в виде некоторой траектории, каждая точка которой представляет равновесное состояние.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде: Последнее уравнение называют объединённым газовым законом . Из него получаются законы Бойля - Мариотта, Шарля и Гей-Люссака.

29. Сформулируйте первое начало термодинамики в общем, виде и для каждого изопроцесса. Начертите графики изопроцессов в координатах ( pV) , ( pT) , ( VT) .

Первое начало термодинамики- это применение закона сохранение и превращение энергии к явлениям, изучаемым термодинамикой.Первое начало термодинамики - один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем.

Первое начало термодинамики было сформулировано в середине XIX века в результате работ немецкого учёного Ю. Р. Майера, английского физика Дж. П. Джоуля и немецкого физика Г. Гельмгольца. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

Энергия – это общая количественная мера всех процессов и видов взаимодействия в природе, подчиняющаяся закону сохранения. Энергия имеет определенное значение в любом состоянии системы, поэтому dU явл-ся функцией состояния.Функция состояния- это функция, которая в заданном состоянии системы имеет вполне определенное значение, не зависящее от того, каким путем или способом система в это состояние приведена. Характеризуется полным дифференциалом. Ф-я процесса- функции, значение которой определяется видом процесса, в результате которого система изменила свое состояние. К функциям процесса относятся Работа, Кол-во теплоты.

Первое начало термодинамики:

1) при изобарном процессе (p=const)-Закон Гей-Люссака. При P=const- Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от до равна и определяется площадью прямоугольника.

2)При изотермическом процессе - процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре (T=const) PV=const-уравнение Бойля-Мариотта. При T=const - dU=0; Диаграмма этого процесса (изотерма)в координатах р, V представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходил процесс.

3)При изохорном процессе(V=const)-процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме (V=const). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

При V=const-

В первой части издания представлены шесть лекций, посвященных раскрытию физического смысла основных законов и понятий механики.

Вторая часть продолжает курс лекций по физике и содержит девять лекций по молекулярной физике и термодинамике.

Предметом изучения молекулярной физики является движение больших совокупностей молекул. При изучении используются статистиче­ский и термодинамический методы.

Молекулярная физика исходит из представлений о молекулярном строении вещества. Поскольку число частиц в макросистеме велико, зако­номерности вней имеют статистический, т.е. вероятностный, характер. На основе определенных моделей молекулярная физика позволяет объяс­нить наблюдаемые свойства макросистем (систем, состоящих из очень большого числа частиц) как суммарный эффект действий отдельных мо­лекул. При этом используется статистический метод, в котором нас инте­ресуют не действия отдельных молекул, а средние значения определенных величин.

В термодинамике используют понятия и физические величины, от­носящиеся к системе в целом, например, объем, давление и температура. Термодинамика основана на общих принципах, или началах, которые представляют собой обобщение опытных фактов.

Термодинамический и статистический методы изучения макросис­тем дополняют друг друга. Термодинамический метод позволяет изучать явления без знания их внутренних механизмов. Статистический метод по­зволяет понять суть явлений, установить связь поведения системы в целом с поведением и свойствами отдельных частиц.

Цель автора, как и в первой части представленного издания, - сде­лать для начинающего студента фактически доступными основные поня­тия и закономерности молекулярной физики, порой весьма непростые. Студенту нужно не «зазубривать» материал, а постараться понять, раз­мышлять, проверить себя по вопросам для самоконтроля после каждой лекции, а также прорешать соответствующие задачи, например из пособия . Максимальное внимание должно быть уделено физическому смыслу изучаемого материала.

ВНИМАНИЕ! ПРЕДЛАГАЕМОЕ ИЗДАНИЕ ОБЛЕГЧАЕТ РАБОТУ СТУДЕНТА, НО НЕ ЗАМЕНЯЕТ САМИ ЛЕКЦИИ В АУДИТОРИИ!

Молекуляная физика

Лекция №7

Молекулярно-кинетическая теория (мкт) идеального газа

Понятие идеального газа. Молекулярно-кинетическое толкование температуры. Макроскопические параметры системы.

Число степеней свободы. Закон равнораспределение энергии. Внутренняя энергия идеального газа.

Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории идеального газа (основное уравнение молекулярно-кинетической теории).

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева).

1. Понятие идеального газа.

Идеальным называется газ, взаимодействие, между молекулами которого пренебрежимо мало и состояние которого описывается уравнением Клапейрона-Менделеева.

Модель идеального газа .

1. Собственный объём молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда.

2. Между молекулами газа отсутствует силы взаимодействия .

3. Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие .

Взаимодействие между молекулами всякого газа становится пренебрежимо слабым при малых плотностях газа , при большом разрежении. Такие газы как воздух, азот, кислород, даже при обычных условиях, т.е. при комнатной температуре и атмосферном давлении мало отличаются от идеального газа. Особенно близки к идеальному газу гелий и водород.

Не следует думать, что взаимодействие между молекулами идеального газа вовсе отсутствует . Напротив, его молекулы сталкиваются друг с другом и эти столкновения существенны для установления определённых тепловых свойств газа . Но столкновения проходят настолько редко , что большую часть времени молекулы движутся как свободные частицы .

Именно столкновения между молекулами позволяют ввести такой параметр как температура. Температура тела характеризует энергию, с которой движутся его молекулы. Для идеального газа в равновесных условиях абсолютная температура пропорциональна средней энергии поступательного движения молекул .

Определение . Макроскопической называется система, образованная огромным числом частиц (молекул, атомов). Параметры, характеризующие поведение системы (например, газа), как целого, называется макропараметрами . Например, давление Р , объём V и температура Т газа – макропараметры.

Параметры, характеризующие поведение отдельных молекул (скорость, масса и т.п.) называется микропараметрами .