Вот там и написанно. Так что, если агент меняет владельца в полисе, он все риски берет на себя. Скорее всего это знакомый или не хочет потерять клиента. Я продовал машину други, полюсу было несколько месяцев, тоже хотел так поменять полис. Но в страховой отказали, дошел до директора со скандалом. Он достал брошюру РСА, где это и было написано. Потом мне уже подсказали, что надо было делать через агента, который страховал. А я в ГО поперса.

Где, ТАМ?
я-же говорю, читайте первоисточники:

1.10. При получении от страхователя заявления об изменении сведений, указанных в заявлении о заключении договора обязательного страхования и (или) представленных при заключении договора обязательного страхования, страховщик вправе требовать уплаты дополнительной страховой премии соразмерно увеличению степени риска, исходя из страховых тарифов по обязательному страхованию, действующих на день уплаты дополнительной страховой премии, и при ее уплате обязан внести изменения в страховой полис обязательного страхования.
...
Страховщик вносит в автоматизированную информационную систему обязательного страхования информацию об изменении сведений, указанных страхователем в заявлении о заключении договора обязательного страхования и (или) представленных при заключении договора обязательного страхования, не позднее пяти рабочих дней с даты внесения изменений в страховой полис обязательного страхования.

Пишешь им заявление "прошу внести следующие изменения в договор страхования... собственника автомобиля.......", отдаешь секретарю под копию и штамп о приемке и ждешь..
это если директор включает дурака а ты ему веришь..

Не могут они самостоятельно прекратить действие договора страхования при продаже авто, ты, как страхователь - можешь, они, как страховщики - нет.

1.13. Действие договора обязательного страхования досрочно прекращается в следующих случаях:
смерть гражданина - страхователя или собственника;
ликвидация юридического лица - страхователя;
ликвидация страховщика;
гибель (утрата) транспортного средства, указанного в страховом полисе обязательного страхования;

1.14. Страхователь
отзыв лицензии страховщика в порядке, установленном законодательством Российской Федерации;
замена собственника транспортного средства;
иные случаи, предусмотренные законодательством Российской Федерации.

1.15. Страховщик вправе досрочно прекратить действие договора обязательного страхования в следующих случаях:
выявление ложных или неполных сведений, представленных страхователем при заключении договора обязательного страхования, имеющих существенное значение для определения степени страхового риска;
иные случаи, предусмотренные законодательством Российской Федерации.
Система ГАРАНТ: